Page 6 - 인공지능 수학 교과서

교과서
이렇게 활용하세요

텍스트와 이미지를 벡터와 행렬로 표현하면서, 기계도 글과 그림을 1 대단원 도입
인공지능, 글을 읽고 그림을 파악하다
이해하고 분석하는 것이 가능해졌습니다. 이 수학적 원리를 통해 인공
지능이 글을 쓰고 그림을 그릴 수 있습니다.
자료의 표현
대단원에서 배우는 학습 내용의 얼개와 주제를 제시하
1. 텍스트 자료의 표현과 처리
텍스트 자료의 표현 텍스트 자료의 처리와 시각화
AI MATH 글을 요약하고, 였습니다. 인공지능과 관련된 수학 개념을 비교한 표를
정형, 비정형 자료 집합, 벡터, 벡터의 성분의 크기, 그림 그리는 법을 배우려면
단어 임베딩, 벡터의 덧셈과 뺄셈 및 실수배,
단어 구름 평균, 원그래프, 막대그래프 내가 알아볼 수 있는 수와
수학 기호로 변형되는 과정이
2. 이미지 자료의 표현과 처리 필요해요! 주의 깊게 확인하세요.
렘브란트 그림의
이미지 자료의 표현 이미지 자료의 처리 특징을 학습하여
렘브란트 풍으로 표현해 보자.
AI MATH 오, 이 책은
픽셀, RGB 행렬, 행렬의 상등, 이제 나도 렘브란트! 너무 두꺼운 걸.
행렬의 합과 곱
행렬의 실수배 내가 재빠르게 읽고
요약해 줄게.
이 단원에서는
텍스트 자료를 벡터로 표현하고 벡터에 대한 연산을 이용하여
텍스트 자료를 처리하는 연산을 다루어 봅니다. 그리고 이미지
자료는 행렬로 표현하고 행렬의 연산을 통해 이미지 자료를 변
형해 봅니다.
AI가 그린
빛의 화가 그림이래.
렘브란트의 그림?
1 텍스트 자료의 표현과 처리 텍스트 자료의 표현
수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 텍스트 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있다.
생각 열기
영화 「설국열차」에는 자동 통역기를 이용해 실시간으로 대화하는 장면이
나온다. 남자 주인공이 통역기에 대고 우리말로 이야기를 하면 통역기가 곧 안녕
뉴스
바로 영어로 바꿔 준다. 자유자재로 통역해 주는 완벽한 통역기는 아직 등장
인공지능수학 2차제출용.indb 22 2021-05-10 오전 8:21:17인공지능수학 2차제출용.indb 23 2021-05-10 오전 8:21:17
하지 않았지만, 머지않아 ‘인공지능 통역사’ 시대가 열릴 것으로 예상된다.
○○ 사의 딥러닝 프로젝트 관계자는 “10년 안에 어떤 언어도 실시간으로 번
중단원 도입 2 역할 수 있는 헤드폰이 나온다.”고 전망했으며, 이 회사에서는 무료로 ‘○○
번역’ 기능을 서비스하고 있다.

- 출처: 매일경제, 2016. 08. 24.
? 인공지능은 사람들이 실생활에서 사용하는 말이나 글을 어떻게 수와 수학 기호로 표현할까?
소단원을 두루 아우르는 인공지능 활용 사례로 인공 2000년대 이후 딥러닝 기술이 크게 발전하면서 사람이 수행하던 일들을 인공지능
이 수행하는 인공지능 시대가 열렸다.
사람들은 자신의 머릿속에 떠오른 생각이나 감정을 글 또는 기호로 나타내고, 이를
Q
지능이 생활 주변에 가까이 다가와 있음을 실감하도록 • 인공지능은 뉴스 기사 기사를 자동으로 요약해 주는 인공지능 다른 사람들과 공유하며 정보와 감정을 나눈다. 인공지능도 사람과 유사하게 단어를
중심으로 글을 이해하고 처리한다. 즉 독립된 단어를 처리하거나, 단어들의 순차적 배
를 어떻게 이해하는가?
인터넷 포털 사이트에서 뉴스를 검색하면 자동으로 기사를 요약해 주는 기능이 있다. 열을 분석하여 텍스트의 의미를 찾고 이해함으로써 다양한 활동을 수행한다.
• 인공지능은 뉴스 기사 이 기능을 사용하면 인공지능이 해당 기사의 주요 내용을 요약하여 보여주기 때문에 핵
하였으며, 각 소단원에 던지는 핵심 질문으로 생각을 에서 핵심 단어를 어떻 심 사항을 신속하게 파악하도록 할 수 있다. 미리 정해진 범주에 맞추어
게 찾아낼까?
인공지능이 기사의 요약문을 작성하기 위해서는 먼저 기사의 내용을 이해한 후, 해당
비교
분류
기사에서 핵심 단어가 무엇인지 파악해야 하며, 선택한 핵심 단어들을 자연스러운 문장 텍스트 자료 분류 텍스트 텍스트 텍스트 자료의 비슷한 정도를 판별
깨우쳐 줍니다. 으로 표현해야 한다. 어떤 언어로 되어 있는 텍스트를 텍스트 텍스트 텍스트 자료에서 중요한 단어를
인공지능이 기사를 자동으로 요약하게 하기 위해서는 기사에 쓰인 단어를 인공지능
이 이해할 수 있게 표현해야 하며, 전체 기사문에서 핵심 단어를 선정하는 방법을 적용
해야 한다. 자동으로 다른 언어로 바꾸는 작업 번역 요약 추출하고 주제어 검출
인공지능이 텍스트와 관련하여 수행하는 활동
인공지능이 다루는 텍스트 자료의 형태에는 어떤 것들이 있으며 어떻게 수와 수학
기호로 표현하는지 알아보자.
24 Ⅱ. 자료의 표현 1. 텍스트 자료의 표현과 처리 25
2 경향성과 예측 확률을 이용한 예측 002 인공지능수학 본문 2-1단원 2차 01.indd 24 2021-05-21 오후 2:29:37002 인공지능수학 본문 2-1단원 2차 01.indd 25 2021-05-21 오후 2:29:37
자료를 분석하여 사건이 일어날 확률을 구하고 예측에 이용할 수 있다.
생각 열기
알파웨더
일기 예보에서 비 예보는 “강수 확률이 60%이다.”와 같이 비가 내릴 가능 결과 기반
예보관 검토
성을 수치화하여 보도한다.
기상청은 전 세계 기상 관측소로부터 온도, 압력, 습도, 풍속 등의 데이터 3 소단원 생각 열기
를 수집하여 슈퍼컴퓨터에 입력하면 슈퍼컴퓨터가 예측값을 도출하고, 이 15만 개 시간당
값을 이용하여 날씨를 예보한다. 최근에는 인공지능 기상 예보 보좌관인 ‘알 자료 처리
파웨더’를 개발하여 날씨 예보에 활용할 예정이라고 밝혔다.
- 출처: 기상청, 2020. 01. 16.
사전 분석 데이터
결과 제공 친근한 인공지능 실생활 사례를 스토리텔링 형식으로
예보관
? 일기 예보의 예측값을 신뢰할 수 있는 이유는 무엇일까?
제시하였습니다. 소단원 문제 상황을 이해하고 해결할
인간은 주어진 정보가 불완전하거나 명확하지 않은 상황에서도 제한된 정보를 이용
하여 판단하거나 경험에 근거하여 의사 결정을 할 수 있다. 동일한 상황에서 인공지능
은 어떻게 의사 결정을 할까?
Q
예를 들어 자율 주행 자동차의 센서에 감지된 물체에 대한 자료가 불완전하거나 불
• 인공지능은 사건이 일 과제를 질문으로 던져 본문 학습에 앞서 호기심을 불러
어날 가능성을 어떻게 미래의 일을 예측하는 인공지능 명확하여 판단하기 힘들 때는 그동안 학습한 자료를 근거로 여러 경우의 수를 생각하
수치화할 수 있을까? 고, 그 가운데 가능성이 가장 높은 쪽으로 의사 결정을 한다. 이는 가능성 또는 확실성
영화 「마이너리티 리포트」는 세 명의 예지자가 범죄 발생 시간과 장소, 범죄 예정자
• 인공지능이 미래의 일 의 정도를 수치화하여 의사 결정을 하는 예측 행위이다.
을 예측하는 데 필요한 를 영상으로 보여주면 특수 경찰들이 미래의 범죄자를 체포하여 범죄를 예방한다는 내
것은 무엇일까? 용의 영화이다. 인공지능은 예측 행위를 할 때 확률을 이용한다. 이를 구체적인 예를 통해 알아보자. 일으킵니다.
인공지능을 이용하면 이러한 소재는 더 이상 영화 속 이야기가 아니라 현실에서도 가
능한 이야기이다. 최근에는 2만 건 이상의 범죄 관련 자료를 학습한 인공지능이 실시간 차량 종류 구분 보행자 감지 표지판 인식
으로 찍은 CCTV 영상과 범죄 관련 자료의 범행 시간, 장소 등의 유사성을 찾아내 범죄
를 예방할 수 있다. 즉 범죄 발생 가능성이 있는 시간과 장소, 범죄 용의자를 포착하면
범죄 가능성을 수치화하여 그 값이 일정 수준 이상이면 즉시 경찰에 알린다. 그러면 경 90%
CAR 89%
찰은 현장 순찰을 강화하여 범죄를 예방할 수 있다.
인공지능이 범죄 발생 가능성을 수치화하고, 자료의 경향성을 추세선으로 나타내어
미래에 일어날 일을 예측한다면 범죄 예방에 큰 효과가 있을 것으로 기대된다.
자율 주행 자동차의 의사 결정 단어의 빈도수를 벡터로 표현하면 텍스트 자료에서 사용된 단어들이 얼마나 반복적 ③ 원-핫 벡터
으로 사용되었는지 한눈에 알 수 있다. 따라서 문서에서 사용된 주요 단어나 주제어를 벡터의 성분에서 하나의 성분을 1로 놓고, 나머지 모든 성분을 0으로 하는 벡터를
90 Ⅲ. 분류와 예측 2. 경향성과 예측 91 쉽게 찾을 수 있고, 주요 단어나 주제어를 이용하여 문서를 분류하거나 유사한 문서를 원-핫(one-hot) 벡터라고 한다. 텍스트 자료에서 전체 주요 단어의 개수를 차원으로
찾는 것으로 확장하여 활용할 수 있다. 하고 특정 단어에 대응하는 성분을 1, 나머지를 모두 0으로 놓으면 원-핫 벡터로 나타
낼 수 있다.
다음은 포털 사이트에서 ‘신종 독감 바이러스’를 주제어로 입력하여 검색한 기사들
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003 인공지능수학 본문 3-2단원 2차 01.indd 90 2021-05-21 오후 3:30:49 003 인공지능수학 본문 3-2단원 2차 01.indd 91 ▶ 단어의 빈도수를 벡터로 예제 1
표현하면 성분의 크기를 중 일부 제목이다.
비교하여 자주 사용한 다음 표는 된장찌개, 김치찌개의 조리법에 사용되는 단어의 빈도수를 나타낸 것이다. 조리법
단어를 확인하거나 상대 A와 B가 각각 된장찌개와 김치찌개의 조리법일 때, 표를 보고 물음에 답하시오.
빈도를 계산하는 등 여러 기사 1: 신종 독감 바이러스 감염증 예방법
A B
가지 수학적인 작업을 할 단어 돼지고기 소고기 양파 두부 김치 감자 고춧가루 된장
수 있다. 기사 2: 신종 독감 바이러스 백신의 효능은?
조리법 A 3 2 3 4 0 3 0 7
기사 3: 신종 독감 바이러스 백신, 전 세계 공유해야
조리법 B 3 0 2 3 8 3 3 0
(1) 조리법 A와 B에서 가장 많이 사용되는 단어를 각각 하나씩 찾으시오.
세 기사 제목에서 추출한 전체 주요 단어들의 집합과 각 단어별로 나타낸 원-핫 벡
(2) 조리법 A와 B에서 단어별 빈도수를 성분으로 하는 벡터를 구하시오. 터는 다음과 같다.
소단원 학습 속 예제 / 문제 / 생각해 보기 4 풀이 (1) 조리법 A에서는 ‘된장’, 조리법 B에서는 ‘김치’가 가장 많이 사용된다. { 신종 독감, 바이러스, 감염증, 예방법, 백신, 효능, 전, 세계, 공유 }
(2) 조리법 A와 B에서 단어별 빈도수를 성분으로 하는 벡터를 각각 a, b라 하면
A
단어 원-핫 벡터 단어 원-핫 벡터 B
a=(3, 2, 3, 4, 0, 3, 0, 7), b=(3, 0, 2, 3, 8, 3, 3, 0)이다.
신종 독감 효능
답 (1) A: 된장, B: 김치 (2) a=(3, 2, 3, 4, 0, 3, 0, 7), b=(3, 0, 2, 3, 8, 3, 3, 0) (1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)
소단원에서 배운 내용을 토대로 ‘예제/문제/생각해 바이러스 (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 세계 전 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0)
감염증
(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)
예방법 (0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0) 공유 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1)
문제 2 주요 단어에 밑줄 친 문장 A, B를 보고 다음 물음에 답하시오.
백신 (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)
보기’를 풀어 봅니다. 간단한 문제부터 응용 및 생각해 볼 문장 A: 인공지능을 통해 면접을 보는 회사가 늘고 있다. 면접에 합격하기 위해서는 인공 원-핫 벡터는 텍스트 자료를 처리하거나 분류하는 과정에서 필요한 연산이 가능한

지능이 묻는 질문에 생각을 정확히 표현해야 한다.

문장 B: 오늘 시험에서 인공지능에 대한 질문이 있었어요. 이 질문은 예상했었는데, 표현을 벡터로 다양한 응용 분야에 활용되고 있다.
못했어요. 너무 긴장되는 시험이었어요.
과제까지 제시하였습니다. (1) 문장 A, B에 등장하는 밑줄 친 단어의 빈도수를 표로 나타내시오.
A
단어 인공지능 면접 회사 합격 질문 생각 표현 시험 예상 긴장 B
문장 A  인공지능은 텍스트 자료를 어떻게 수와 수학 기호로 처리하는가?
문장 B 스스로
정리하기  텍스트 자료를 집합으로 표현하는 방법은 무엇인가?
(2) 표를 보고 두 문장 A, B의 단어별 빈도수를 성분으로 하는 벡터를 각각 a, b 라 할 때,  텍스트 자료를 벡터로 표현하는 방법은 무엇인가?
a, b 를 구하시오.
30 Ⅱ. 자료의 표현 1. 텍스트 자료의 표현과 처리 31
002 인공지능수학 본문 2-1단원 2차 01.indd 30 2021-05-21 오후 2:30:52002 인공지능수학 본문 2-1단원 2차 01.indd 31 2021-05-21 오후 2:30:53